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[입시칼럼]고3 수학 기출 공부법 2016-04-27 22:30:44
작성인 hakpon 조회:487     추천: 48

2016 입시칼럼 6회-2017 논술 전형 대비(인문) 논술에 대한 오해를 해소하자!

고려대학교 정보대학 컴퓨터학과 16학번. 이렇게 되는 데엔 많은 우여곡절이 있었습니다. 고2 겨울방학, 홀로 도서관에서 풀어본 11월 수학 모의고사는 충격적이었습니다. 48점. 아찔했습니다. 제가 목표한 고려대학교는 꿈도 못 꾸는 점수였습니다. 그러나 약 2개월 후, 고3 3월 모의고사에선 34점이 오른 82점 2등급이 나왔고, 재수생활 끝에 본 수능시험에서 1등급, 그리고 고려대학교 수리/과학 논술 최초 합격을 쟁취할 수 있었습니다.
밑바닥부터 시작해서 정점을 찍은 과목이었습니다. 제가 이런 이야기를 꺼낸 이유는, 수험생 여러분들이 제 공부 방법을 ‘머리 좋은 사람’의 공부 방법으로 치부하지 않고, 조금 더 귀를 기울여주셔서 직접 적용해봤으면 하는 간절한 마음이 들었기 때문입니다. 수험생 여러분들의 그 절박한 마음을 잘 알기에, 저도 여러분들을 꼭 돕고 싶습니다. 그런 의미에서 제가 수험기간 동안 했던 시기별 공부 방법을 정리 해봤습니다. 이 글을 보시면서 자신의 공부 방법을 점검해 보시고, 보완해 나가시길 바랍니다.

■ 1단계 (3-5월) : 기출문제, 일단은 풀고 보자

비약적인 성적 향상을 이루기 위해선 기출 “분석”의 과정이 필요합니다. 그러나 이 과정을 위해선 기본적으로 기출문제들을 1회독은 해 둬야하기 때문에 매우 중요한 시기입니다. 기출 문제를 풀 때, 1회독 혹은 그 이상을 하는 과정에서, 어렵게 느껴지는 문제들은 간략하게 표시해두세요. 또한, 고민을 아무리 해도 잘 풀리지 않는 문제가 있을 순 있습니다. 그런 문제들은 최소 3일정도 고민해보세요. 버스 안에서도 고민해보고, 길을 걷다가도, 밥을 먹다가도 그 문제를 풀 수 있는 방법을 떠올려보세요. 그렇게 해도 잘 해결이 되지 않았을 경우엔, 답지를 보고, 거기에 적힌 풀이를 여러 번 반복해서 풀어주세요. 기출 “분석”의 과정을 하려면 못 푼 문제가 절대 있어선 안 됩니다. 지금 답지를 본 문제는 기출 분석의 과정에서 다시 자세하게 공부할 것이니 답지를 봐서라도 다 풀어주세요.

■ 2단계 (6-8월) : 기출 “분석”할 때가 왔다. 6월 모의고사 충격에서 벗어나자.

6월 모의고사를 봤습니다. 언론에서 접한 “재수생의 힘”을 직접 느끼니 속이 쓰리신 분들이 많을 것입니다. 걱정하실 필요 없습니다. 기출문제를 최소 1회독을 하셨으니, 이제부터 제대로 시작하는 겁니다. 지금부터 어떻게 공부하느냐에 따라 수능 날 울게 되는 이들은 재수생들이 될 수도 있고, 아니면 고3 학생 분들이 될 수도 있습니다. 끝까지 집중력을 잃지 않으시고 나아가시기 바랍니다.
자, 이제 기출 “분석”을 해야 할 때가 왔습니다. 여태껏 풀었던 모든 문제들을 가져와서 단원별로 정리하시고, 한 문제씩 내가 어떻게 풀었었는지 다시 생각해 보세요. 그런 뒤, 각 단원마다 사용했던 풀이과정들을 노트에 간략히 적어주시고, 언제 이 풀이를 쓰면 좋은지도 메모해 주세요.

ex) 상용로그의 정수부분과 소수부분 문제 풀이과정(전략)

  • 1. logN=n+a 를 이용 (언제 사용? N이 제곱꼴일 때 ex. N=ax, N=2x 등등)
  • 2. 10<N<100, 100<N<1000 같이 N의 범위를 나눠서 푼다.
      (언제 사용? N이 ‘자연수’라고 주어졌을 때 ex. ‘자연수 N에 대한 logN..’같이 주어졌을 때)
  • 3. logA+logB=N (언제 사용? 특수한 조건이 주어진 문제 ex. logA와 logB의 합이 정수이다)

이렇게 각각 단원별로 노트에 정리해 두시고, 반복적으로 보면서 외워주세요. 반복 횟수가 늘어날수록 문제 풀이 속도가 빨라지고, 문제를 어떻게 풀 것인지에 대한 고민의 시간도 획기적으로 줄어들 겁니다.
단원별로 정리한 다음엔, 내가 1회독 할 때 어려워했던 기출 문제들, 또는 교육청 문제들에 대한 분석을 해야 합니다. 하는 방법은 단순합니다. 어려워했던 문제를 하나 선정해서, 그 문제의 특징들을 뽑아내보세요. 그림 속에 원이 있다? 절댓값 기호가 들어간 문제다? 가우스 기호가 들어간 문제다? 다 찾아보세요. 그런 다음, 그 특징을 가진 또 다른 문제들을 최대한 다 모아보세요.
예를 들면, 제가 틀렸던 기출문제는 그림 속에 ‘원이 있다’라는 특징을 갖고 있었습니다. 그래서 원이 그려진 문제들은 하나도 빠짐없이 찾아냈습니다. 다른 기출 문제 속에 원이 있을 수도 있고, 교육청 모의고사에도 있을 수 있겠죠. 그 ‘원과 관련된 문제’들을 해결하기 위해 제가 어떤 풀이들을 사용했었는지 확인해 봤고, 위에서 분석했던 것처럼 다시 한 번 정리해줬습니다.

ex) 원과 관련된 문제 전략

  • 1. 원 위에 있는 점과 원의 중심을 연결한다. (ex. 2015 9월 모의고사 이과B형)
  • 2. 원 안에 원주각이 있으면 >> 중심각은 몇 도인지 파악한다. + (ex. 2015 10월 이과 B형)
  • 3. 원에 접선이 있으면 >> 원의 중심과 연결해서 90도 표시를 해준다.

이런 방식으로 정리를 해주세요. 이렇게 여러분들이 틀렸던 문제들을 모두 정리했을 때, 어떤 문제가 나와도 더 이상 틀리지 않는다는 자신감이 생길 겁니다. 이 내용들을 정리한 노트를 자주 반복해서 봐 주시고, 새로운 문제들을 풀 때마다 정리한 방식들을 적용해서 풀어주세요.원과 관련된 문제가 나오면 1번 방식, 2번 방식 등등 하나씩 순서대로 적용해서 풀어보세요. 풀이 시간이 단축됨을 느낄 겁니다.
이렇게 정리를 해도, 틀리는 문제가 생기긴 할 겁니다. 그때마다 위에서 했던 방식대로 다시 그 문제들을 분석해서 노트에 추가해주시면 됩니다.

■ 3단계 (9월-수능) : 기출 분석은 수능 전날까지! 그러나 이젠 실전 연습도!

9월 모의고사, 수시 등등 한창 정신없고 가장 힘든 시기입니다. 영어를 올리려 했다가 모의고사를 보니 수학점수가 내려가 있고, 수학을 올리려했다가 국어가 내려가 있고…….이때쯤부터 정시를 포기하는 학생들이 속출하게 되는 것 같습니다. 달리 해줄 말이 없네요. 결승선이 얼마 남지 않았습니다. 숨이 차올라도, 한발자국씩 내밀어야 목적지에 도달할 수 있는 때입니다. 좀 더 힘을 내주시길 바랍니다.
이 시기는 계속 이전에 하던 방식과 마찬가지로 기출 분석을 하고, 풀이과정을 노트에 적어주는 시기입니다. 그러나 추가적으로, 실전 연습도 해줘야 합니다. 이때쯤이면 서점에 7030, ebs출판 실전 모의고사, 그리고 무료 수학 모의고사들을 배포합니다. 아직 수학 실력이 부족해서 모의고사를 풀면 안 되지 않을까 생각하지 마시고, 꼭 구매 하셔서 실전연습을 해주시길 바랍니다.
고난이도 문제들을 대비하는 것에 대해 걱정하시는 학생 분들은 실전모의고사 문제들을 위에 서술한 방식으로 제대로 '분석'해주시기만 하면 별 어려움 없이 대비가 가능할 것입니다. 기출 분석할 때와 마찬가지로, 어렵게 느껴지는 그 문제들의 특징을 샅샅이 분석하세요. 이 문제가 절댓값과 관련된 문제일수도 있고, 가우스 기호와 관련된 문제일 수도 있습니다. 이렇게 특징을 찾은 뒤엔 절댓값과 관련된 모든 문제들, 가우스 기호와 관련된 문제들을 모아주세요. 이 문제들이 어떻게 해결될 수 있는지 풀이방식들을 키워드별로 정리해 두세요. 이런 방식으로 한다면 한 문제를 최대 4-5가지 방식으로까지 다르게 풀 수 있습니다. 그럴수록 훨씬 다양한 문제들을 익숙하게 풀어낼 수 있고요. 기출 분석하듯이 고난도 문제들을 분석해 주세요.
모의고사는 주 2-4회 정도가 적당합니다. 3-4등급의 학생 분들은 2회 정도만 푸시되, 수능 날까지 치열하게 기출문제 분석을 하시길 바라고, 1-2등급의 학생들은 주 4회도 무방합니다. 시간을 철저하게 95분으로 맞춰서 푸시고, 채점을 하신 뒤엔 내가 앞으로 시험을 칠 때 어떻게 시간 배분을 할 것인지 정하세요.

ex) 수능이 어렵게 나올 경우 >> 75분을 문제 풀기 + 남은 20분 못 푼 문제를 그대로 두고 검토
    수능이 쉽게 나올 경우 >> 50분 안에 모든 문제를 해결 + 남은 시간동안 검토 2번

  • ## 1~21번 문제풀이 소요시간 : 30분
  • ## 22~29번 문제풀이 소요시간 : 20분

이렇게 전략을 짠 뒤엔, 남은 모의고사들을 반드시 이 전략대로 풀어주세요. 수능 난이도가 어떻게 되든지 자신이 낼 수 있는 점수의 최대한을 낼 수 있도록 훈련해야 합니다.
모의고사를 풀다보면 지속적으로 계산 실수로 인해 틀리는 문제들이 나올 겁니다. 여러 모의고사를 푼 뒤엔 자신이 계산 실수로 틀렸던 문제들만 한 곳에 모아주세요. 그런 뒤, 이 문제들이 어떤 단원 문제들인지 파악해주시고, 유독 계산실수가 많이 나는 단원을 알아내세요. 그 다음, 모의고사를 풀 때 검토하는 시간에 반드시 그 단원의 문제들을 우선적으로 검토해주세요. 이 문제들을 검토한 뒤, 헷갈리는 문제들을 푼다던지 자신만의 검토 매뉴얼을 만들어주세요.

ex) 검토 순서

  • 1. 함수의 극한, 중복조합, 경우의 수 관련 문제 (자주 실수하는 단원들)
  • 2. 답이 확실치 않은 문제
  • 3. 계산 과정이 복잡했던 문제

이렇게 정한 검토 순서를 모의고사를 볼 때마다 적용했고, 실수로 틀리는 문제 수를 획기적으로 줄일 수 있었습니다. 그 결과 수능 땐 실수 없이 온전히 제 실력으로 1등급을 쟁취할 수 있었고, 덤으로 고려대학교 수리논술에서도 합격할 수 있었습니다.

글을 마치며...

만감이 교차합니다. 저도 불과 1년 전만 해도 여러분들과 같은 입장에서 공부 방법 칼럼들을 찾아 읽고, 더 좋은 공부 방법이 없을까 끊임없이 반문했었던, 대한민국 수험생 중 한 명에 불과했거든요.
마음고생이 심한 한 해가 될 것입니다. 중간에 포기하고 도망치고 싶은 순간이 여러 번 오겠지만, 그럴수록 더 냉정하게 자신을 바라보고, 성적을 올리기 위해 어떤 방법을 취해야 할 것인지 고민하시기 바랍니다. 치열하게, 후회하지 않게 노력하셔서 꼭 원하는 결과를 이루시길 바랍니다. 건승하세요.

출처:EBS

 

 

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